一元二次方程测试题(一元二次方程卷子电子版)
200道一元二次方程练习题
一、判断题：
（1）判断下列方程是否是一元一次方程：
①-3x-6x2=7;(
)
②
(
)
③5x+1-2x=3x-2;
(
)
④3y-4=2y+1.
(
)
（2）判断下列方程的解法是否正确：
①解方程3y-4=y+3
解：3y-y=3+4,2y=7,y=
;(
)
②解方程：0.4x-3=0.1x+2
解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2;(
)
③解方程
解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;
④解方程
解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x=
.(
)
二、填空题：
（1）若2（3-a）x-4=5是关于x的一元一次方程，则a≠
.
（2）关于x的方程ax=3的解是自然数，则整数a的值为：
.
（3）方程5x-2(x-1)=17
的解是
.
（4）x=2是方程2x-3=m-
的解，则m=
.
（5）若-2x2-5m+1=0
是关于x的一元一次方程，则m=
.
（6）当y=
时，代数式5y+6与3y-2互为相反数.
（7）当m=
时，方程
的解为0.
（8）已知a≠0.则关于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解为
.
三．选择题：
（1）方程ax=b的解是（
）.
a．有一个解x=
b．有无数个解
c．没有解
d．当a≠0时，x=
（2）解方程
(
x-1)=3,下列变形中，较简捷的是（
）
a.方程两边都乘以4，得3（
x-1）=12
b.去括号，得x-
=3
c.两边同除以
，得
x-1=4
d.整理，得
（3）方程2-
去分母得（
）
a.2-2(2x-4)=-(x-7)
b.12-2(2x-4)=-x-7
c.12-2(2x-4)=-(x-7)
d.以上答案均不对
（4）若代数式
比
大1，则x的值是（
）.
a．13
b．
c．8
d．
（5）x=1是方程（
）的解.
a．-
b．
c．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8
d．4x+
=6x+
四、解下列方程：
（1）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1;
（2）
(5y+1)+
(1-y)=
(9y+1)+
(1-3y);
（3）
[
(
)-4
]=x+2;
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）20%+(1-20%)(320-x)=320×40%
五、解答下列各题：
（1）x等于什么数时，代数式
的值相等？
（2）y等于什么数时，代数式
的值比代数式
的值少3？
（3）当m等于什么数时，代数式2m-
的值与代数式
的值的和等于5？
（4）解下列关于x的方程：
①ax+b=bx+a;(a≠b);
求,100道一元二次方程题要答案及过程.
1)x^2-9x+8=0答案：x1=8 x2=1
(2)x^2+6x-27=0答案：x1=3 x2=-9
(3)x^2-2x-80=0答案：x1=-8 x2=10
(4)x^2+10x-200=0答案：x1=-20 x2=10
(5)x^2-20x+96=0答案：x1=12 x2=8
(6)x^2+23x+76=0答案：x1=-19 x2=-4
(7)x^2-25x+154=0答案：x1=14 x2=11
(8)x^2-12x-108=0答案：x1=-6 x2=18
(9)x^2+4x-252=0答案：x1=14 x2=-18
(10)x^2-11x-102=0答案：x1=17 x2=-6
(11)x^2+15x-54=0答案：x1=-18 x2=3
(12)x^2+11x+18=0答案：x1=-2 x2=-9
(13)x^2-9x+20=0答案：x1=4 x2=5
(14)x^2+19x+90=0答案：x1=-10 x2=-9
(15)x^2-25x+156=0答案：x1=13 x2=12
(16)x^2-22x+57=0答案：x1=3 x2=19
(17)x^2-5x-176=0答案：x1=16 x2=-11
(18)x^2-26x+133=0答案：x1=7 x2=19
(19)x^2+10x-11=0答案：x1=-11 x2=1
(20)x^2-3x-304=0答案：x1=-16 x2=19
(21)x^2+13x-140=0答案：x1=7 x2=-20
(22)x^2+13x-48=0答案：x1=3 x2=-16
(23)x^2+5x-176=0答案：x1=-16 x2=11
(24)x^2+28x+171=0答案：x1=-9 x2=-19
(25)x^2+14x+45=0答案：x1=-9 x2=-5
(26)x^2-9x-136=0答案：x1=-8 x2=17
(27)x^2-15x-76=0答案：x1=19 x2=-4
(28)x^2+23x+126=0答案：x1=-9 x2=-14
(29)x^2+9x-70=0答案：x1=-14 x2=5
(30)x^2-1x-56=0答案：x1=8 x2=-7
(31)x^2+7x-60=0答案：x1=5 x2=-12
(32)x^2+10x-39=0答案：x1=-13 x2=3
(33)x^2+19x+34=0答案：x1=-17 x2=-2
(34)x^2-6x-160=0答案：x1=16 x2=-10
(35)x^2-6x-55=0答案：x1=11 x2=-5
(36)x^2-7x-144=0答案：x1=-9 x2=16
(37)x^2+20x+51=0答案：x1=-3 x2=-17
(38)x^2-9x+14=0答案：x1=2 x2=7
(39)x^2-29x+208=0答案：x1=16 x2=13
(40)x^2+19x-20=0答案：x1=-20 x2=1
(41)x^2-13x-48=0答案：x1=16 x2=-3
(42)x^2+10x+24=0答案：x1=-6 x2=-4
(43)x^2+28x+180=0答案：x1=-10 x2=-18
(44)x^2-8x-209=0答案：x1=-11 x2=19
(45)x^2+23x+90=0答案：x1=-18 x2=-5
(46)x^2+7x+6=0答案：x1=-6 x2=-1
(47)x^2+16x+28=0答案：x1=-14 x2=-2
(48)x^2+5x-50=0答案：x1=-10 x2=5
(49)x^2+13x-14=0答案：x1=1 x2=-14
(50)x^2-23x+102=0答案：x1=17 x2=6
(51)x^2+5x-176=0答案：x1=-16 x2=11
(52)x^2-8x-20=0答案：x1=-2 x2=10
(53)x^2-16x+39=0答案：x1=3 x2=13
(54)x^2+32x+240=0答案：x1=-20 x2=-12
(55)x^2+34x+288=0答案：x1=-18 x2=-16
(56)x^2+22x+105=0答案：x1=-7 x2=-15
(57)x^2+19x-20=0答案：x1=-20 x2=1
(58)x^2-7x+6=0答案：x1=6 x2=1
(59)x^2+4x-221=0答案：x1=13 x2=-17
(60)x^2+6x-91=0答案：x1=-13 x2=7
(61)x^2+8x+12=0答案：x1=-2 x2=-6
(62)x^2+7x-120=0答案：x1=-15 x2=8
(63)x^2-18x+17=0答案：x1=17 x2=1
(64)x^2+7x-170=0答案：x1=-17 x2=10
(65)x^2+6x+8=0答案：x1=-4 x2=-2
(66)x^2+13x+12=0答案：x1=-1 x2=-12
(67)x^2+24x+119=0答案：x1=-7 x2=-17
(68)x^2+11x-42=0答案：x1=3 x2=-14
(69)x^20x-289=0答案：x1=17 x2=-17
(70)x^2+13x+30=0答案：x1=-3 x2=-10
(71)x^2-24x+140=0答案：x1=14 x2=10
(72)x^2+4x-60=0答案：x1=-10 x2=6
(73)x^2+27x+170=0答案：x1=-10 x2=-17
(74)x^2+27x+152=0答案：x1=-19 x2=-8
(75)x^2-2x-99=0答案：x1=11 x2=-9
(76)x^2+12x+11=0答案：x1=-11 x2=-1
(77)x^2+17x+70=0答案：x1=-10 x2=-7
(78)x^2+20x+19=0答案：x1=-19 x2=-1
(79)x^2-2x-168=0答案：x1=-12 x2=14
(80)x^2-13x+30=0答案：x1=3 x2=10
(81)x^2-10x-119=0答案：x1=17 x2=-7
(82)x^2+16x-17=0答案：x1=1 x2=-17
(83)x^2-1x-20=0答案：x1=5 x2=-4
(84)x^2-2x-288=0答案：x1=18 x2=-16
(85)x^2-20x+64=0答案：x1=16 x2=4
(86)x^2+22x+105=0答案：x1=-7 x2=-15
(87)x^2+13x+12=0答案：x1=-1 x2=-12
(88)x^2-4x-285=0答案：x1=19 x2=-15
(89)x^2+26x+133=0答案：x1=-19 x2=-7
(90)x^2-17x+16=0答案：x1=1 x2=16
(91)x^2+3x-4=0答案：x1=1 x2=-4
(92)x^2-14x+48=0答案：x1=6 x2=8
(93)x^2-12x-133=0答案：x1=19 x2=-7
(94)x^2+5x+4=0答案：x1=-1 x2=-4
(95)x^2+6x-91=0答案：x1=7 x2=-13
(96)x^2+3x-4=0答案：x1=-4 x2=1
(97)x^2-13x+12=0答案：x1=12 x2=1
(98)x^2+7x-44=0答案：x1=-11 x2=4
(99)x^2-6x-7=0答案：x1=-1 x2=7
(100)x^2-9x-90=0答案：x1=15 x2=-6
(101)x^2+17x+72=0答案：x1=-8 x2=-9
(102)x^2+13x-14=0答案：x1=-14 x2=1
(103)x^2+9x-36=0答案：x1=-12 x2=3
(104)x^2-9x-90=0答案：x1=-6 x2=15
(105)x^2+14x+13=0答案：x1=-1 x2=-13
(106)x^2-16x+63=0答案：x1=7 x2=9
(107)x^2-15x+44=0答案：x1=4 x2=11
(108)x^2+2x-168=0答案：x1=-14 x2=12
(109)x^2-6x-216=0答案：x1=-12 x2=18
(110)x^2-6x-55=0答案：x1=11 x2=-5
(111)x^2+18x+32=0答案：x1=-2 x2=-16
解一元二次方程组练习题40道
1、直接开平方法：
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n
(n≥0)的方程，其解为x=m±
.
例1．解方程（1）(3x+1)2=7
（2）9x2-24x+16=11
分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，所以此方程也可用直接开平方法解。
(1）解：(3x+1)2=7×
∴(3x+1)2=5
∴3x+1=±(注意不要丢解)
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
（2）解：
9x2-24x+16=11
∴(3x-4)2=11
∴3x-4=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0
(a≠0)
先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c
将二次项系数化为1：x2+x=-
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+(
)2=-
+(
)2
方程左边成为一个完全平方式：(x+
)2=
当b2-4ac≥0时，x+
=±
∴x=(这就是求根公式)
例2．用配方法解方程
3x2-4x-2=0
解：将常数项移到方程右边
3x2-4x=2
将二次项系数化为1：x2-x=
方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+(
)2=
+(
)2
配方：(x-)2=
直接开平方得：x-=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
.
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a,
b,
c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
例3．用公式法解方程
2x2-8x=-5
解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0
∴a=2,
b=-8,
c=5
b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0
∴x=
=
=
∴原方程的解为x1=,x2=
.
4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让
两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个
根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
例4．用因式分解法解下列方程：
(1)
(x+3)(x-6)=-8
(2)
2x2+3x=0
(3)
6x2+5x-50=0
(选学）
(4)x2-2(
+
)x+4=0
（选学）
(1)解：(x+3)(x-6)=-8
化简整理得
x2-3x-10=0
(方程左边为二次三项式，右边为零)
(x-5)(x+2)=0
(方程左边分解因式)
∴x-5=0或x+2=0
(转化成两个一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
(2)解：2x2+3x=0
x(2x+3)=0
(用提公因式法将方程左边分解因式)
∴x=0或2x+3=0
(转化成两个一元一次方程)
∴x1=0，x2=-是原方程的解。
注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。
(3)解：6x2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0
(十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=,
x2=-
是原方程的解。
(4)解：x2-2(+
)x+4
=0
（∵4
可分解为2
•2
，∴此题可用因式分解法）
(x-2)(x-2
)=0
∴x1=2
,x2=2是原方程的解。
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